怎么判断是不是特征根，怎么判别是不是特征根

　　怎样判断一个微分方程不是特征方程根，是单根，是重根

　　楼主说的是二阶常系数线性非齐次微分方程吧？解出它对应的其次方程的特征方程就行了，这个特征方程是肯定有解的，如果无解，那么方程无解。如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同，就说是二重根，如果两根互异，a个其中一根相同，就说是单根。

　　什么是特征根，单根，二重根？高数

　　综述：

　　1、特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如：称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。

　　2、单根是只有一个的根，且没有重复的根。

　　3、二重根就是在代数方程的解中出现两次的根。

　　4、重根即对代数方程，即多项式方程，方程f（x）=0有根x=a则说明f（x）有因子（x-a），从而可做多项式除法P（x）=f（x）/（x-a）结果仍是多项式。

　　5、若P（x）=0仍以x=a为根，则x=a是方程的重根。或令f1（x）为f（x）的导数，若f1（x）=0也以x=a为根，则也能说明x=a是方程f（x）=0的重根。

　　6、单根就是有且只有一个解。重根：有两个解，且这两个解相等。数学上，n次单位根是n次幂为1的复数。它们位于复平面的单位圆上，构成正n边形的顶点，其中一个顶点是1。

　　参考资料来源：百度百科-特征根

　　百度百科-重根

　　如何判断0是不是方程的特征根

　　带入0。

　　判断0是不是方程的特征根需要将0带入方程，有解就是特征根。

　　特征根也叫特征根法，是常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。

　　微分方程怎么判断a+bi是不是特征根呀？

　　如果特征方程具有这种形式

　　（λ-a）^k=0

　　那么a就叫做特征方程的k重根

　　如果特征方程具有的根具有：a+bi，a-bi的形式，这两个复根为共轭复数，因此叫做共轭复根

　　或：

　　已经给出了非齐次项

　　化简之后为1/2e^x*cosx+1/2e^x*cos3x

　　记住对于给出的非齐次项

　　如果是e^αx*（C1cosβx+C2sinβx）

　　其对应的就是α±βi

　　即e^αx得到α，而cosβx得到β

　　这里就是从e^x*cosx得到1±i

　　于是就是符合特征根的

　　扩展资料：

　　特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。

　　特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。

　　参考资料来源：百度百科-特征根法

　　微分方程特解中，怎么判断α±βi是否为特征根？

　　特征根是计算特征方程得到的

　　前面不是已经计算出来等于1±i了么？